Al reparar, organizar un apartamento o una casa, debe saber exactamente cuántos materiales de construcción se deben comprar. Considere cómo calcular el área de una habitación que tiene una forma rectangular clásica y una geometría no estándar, incluidas las protuberancias y los nichos. También nos ocuparemos de cubiertas de formas populares: pendiente simple, doble pendiente, cadera o cuatro pendientes y sus variedades. Para las medidas, necesitará una cinta métrica, para los cálculos: cualquier calculadora, una hoja de papel con un bolígrafo o lápiz y fórmulas matemáticas para el grado 6..
Cómo calcular el área de una habitación
La mayoría de los edificios y habitaciones en ellos son rectangulares. La fórmula para calcular una superficie con tal forma se conoce de los grados elementales: la longitud se multiplica por el ancho.
Salas rectangulares
El algoritmo de cálculo es el más simple. Para suelo y techo (suelen tener las mismas dimensiones):
- mida el ancho y el largo de la habitación en un lugar accesible (donde los muebles no interfieran);
- multiplica el ancho por el largo y obtén el valor codiciado.
Para las paredes, mida su altura y longitud. Para calcular el área de todas las paredes, mida las dimensiones de una, luego la segunda, ubicadas una al lado de la otra, calcule el área de cada una de ellas, sume y multiplique por 2.
Por ejemplo, las dimensiones de la habitación son las siguientes: 3 × 4 y 4 × 5 metros. El cuadrado de la pared más pequeña es 3 * 4 = 12 m2, el más grande es 4 * 5 = 20 m2. Área total de la pared – 2 * (12 + 20) = 64 m2.
Para excluir el gasto excesivo de material (pintura, papel tapiz), reste el área de las aberturas de ventanas y puertas del valor obtenido.
También es importante que las unidades sean las mismas. Si el ancho se midió en metros, por ejemplo, resultó 4,35 m, entonces la longitud debe tomarse en metros..
Un metro cuadrado equivale a 10.000 centímetros cuadrados, no a 100 cm, como cabría esperar. 1 m = 100 cm y 100 cm × 100 cm = 10,000 cm2. Al traducir el valor de cm2 a m2 y viceversa, recuerde esto y mueva la coma en la dirección apropiada.
Dependiendo de la precisión requerida, se dejan uno o dos dígitos después del punto decimal, redondeando el valor hacia arriba..
En las casas de madera antiguas, las vigas principales adyacentes a las paredes a menudo se enmascaran con una gran cantidad de masilla o se decoran con madera, placas de yeso y otros materiales. Para tales casos, la medición de la altura se vuelve más difícil. La forma de salir de la situación es utilizar una plomada o tomar medidas aproximadas, si no se necesita una alta precisión..
Habitaciones con nicho o repisa
Sabiendo cómo calcular el área de un rectángulo, puede calcular cualquier superficie en una casa o apartamento. El piso al techo y las paredes opuestas suelen tener el mismo tamaño. Si hay aberturas no estándar, por ejemplo, un arco, para simplificar los cálculos, se puede descuidar su forma: calcule una abertura rectangular. Si esto es inaceptable, busque recomendaciones sobre arcos en un par de secciones a continuación..
Protuberancias y nichos: generalmente tienen la forma de rectángulos y son fáciles de calcular. Es importante no olvidarse de las superficies laterales, porque muchas tienen en cuenta solo la principal (en la figura es de color naranja).
Soluciones no estándar
No todo el mundo vive en casas y habitaciones con la forma adecuada. En tales situaciones, la superficie se divide en el número mínimo posible de formas geométricas (generalmente rectángulos, con menos frecuencia triángulos), se calcula el área de cada una de ellas y se suman los valores obtenidos..
Círculo, ovalado
Para calcular una superficie redonda, encuentre su centro y mida el radio (o el diámetro y divídalo por la mitad).
El área de un círculo se calcula mediante la fórmula: S =πR2, donde π~ 3.1415.
Hay un poco más de operaciones con un óvalo. Mida la distancia desde su centro hasta los semiejes mayor y menor, los bordes más cercanos y más lejanos. Multiplique los valores medidos entre ellos y luego por el número π. La fórmula se ve así: S = a × b × π.
Triángulo
En el caso de un triángulo rectángulo, el área se calcula usando una fórmula simple: S = (a * b) / 2, donde ayb son las longitudes de los lados que forman un ángulo de 900 – la mitad del área de El rectángulo.
Cuando no existe tal ángulo, use la fórmula de Heron: S =√p (pa) x (pb) x (pc), donde a, b, c es la longitud de los lados de la figura yp es su semiperímetro – la mitad de la suma de los lados: (a + b + c) / 2.
Arco y segmento
Los arcos suelen parecer un semicírculo con un rectángulo como continuación. El tamaño de dicha estructura se resta del área de superficie de la pared. Primero, divídalo en las formas geométricas más simples, calcule y sume las áreas de sus superficies. El semicírculo se calcula mediante la fórmula: πR2, rectángulo: S = a × bo a × d, donde d es el diámetro del círculo – es la longitud de un lado del rectángulo.
A veces, los arcos se hacen en forma de un segmento de un círculo, y no su sector..
Y sus dimensiones se determinan fácilmente sin cálculos complicados utilizando la fórmula:
S = R² × arcosen (C / 2R) – 0.25 × C × √ (4R² – C²), donde C es la longitud de la cuerda.
Según la altura del segmento H, primero debe calcular la distancia L: L = R – H. Sustituya los valores conocidos en la fórmula: S = R² × arccos (L / R) – L × √ (R² – + L²).
Usamos dispositivos inteligentes para calcular el área – video
Cómo calcular el área del techo
Es más difícil con el techo: no siempre se pueden realizar mediciones, generalmente hay más cálculos que con las paredes y el piso, el techo de la habitación..
Mono-tono
La opción de techo más simple y económica, las casas con esta forma rara vez se construyen, más a menudo dependencias y cobertizos. Puede averiguar el área del techo de un cobertizo de dos maneras. El primero consiste en medir y multiplicar su ancho por largo, a lo que se suman voladizos.
Si se desconoce la longitud del edificio, se determina fácilmente gracias al teorema de Pitágoras: C =√A2+B2.
Aguilón
Si las pendientes del edificio son las mismas, debe calcular el área de uno y multiplicarla por dos. Cuando difieran, de la manera descrita anteriormente, calcular los tamaños de cada uno de ellos y sumar los valores resultantes.
Cuatro pendientes
Los techos a cuatro aguas y a cuatro aguas son tipos comunes de techos a cuatro aguas. El techo a cuatro aguas se usa para las casas que tienen forma rectangular, y el techo a cuatro aguas se usa para las cuadradas (de hecho, es un tipo de techo a cuatro aguas). Este último tiene un par de pendientes triangulares y un par de trapezoidales.
Para calcular el área de un trapezoide, mida las longitudes de los lados paralelos y la distancia entre ellos, el segmento que se encuentra entre ellos en ángulo recto:
Los triángulos se calculan utilizando la fórmula de Heron o el triángulo isósceles. El área de la superficie total del techo consiste en la suma de las áreas de un par de triángulos y dos trapezoides con lados iguales (no bases).
Al calcular el material del techo, no se olvide de la longitud de la pendiente y el corte del material. Con esta forma, habrá mucho desperdicio, parte de él se usa para el techo del lado opuesto. La cantidad de diferentes materiales para techos se determina a su manera. Después de todo, su área útil es siempre menor que la nominal debido a la superposición (material de techo, láminas de pizarra, cartón ondulado).
Para configuraciones complejas, combine los métodos anteriores para calcular el área de varias formas geométricas..
Puede averiguar el área de las paredes, el techo, el piso, la habitación completa o el techo de las configuraciones comunes utilizando una cinta métrica, un lápiz y una calculadora. Para los cálculos, una, como máximo tres, fórmulas conocidas de la escuela secundaria suelen ser suficientes. Para identificar con precisión los materiales de construcción, debe trabajar con cada uno de ellos por separado. Los materiales deben tomarse con un margen. Después de todo, serán cortados, cortados, algunos se desperdiciarán y el porcentaje de matrimonio no está excluido..
Al comprar materiales para techos, no se olvide de la longitud de la pendiente: cuánto sobresaldrá el techo más allá de las paredes y el área útil del material. El material del techo, láminas de tejas, pizarra siempre se superponen entre sí..